Dreiecksungleichung im Beweis einer Metrik im Mathe-Forum für Schüler und Studenten Antworten nach dem Prinzip Hilfe zur Selbsthilfe Jetzt Deine Frage im Forum stellen! Erstmal solltest du sagen, was eigentlich d ist. Grüße Abakus : 25.04.2011, 21:54: BeweisNewbie: Auf diesen Beitrag antworten » Hey Abakus, natürlich hast du Recht, die Metrik ist hier garnicht definiert. Da fehlen aber noch die Betragsstriche. Vielen Dank für deine Antwort. Da fehlen aber noch die Betragsstriche. Zu Beginn hast du nur x und y. Ist das ok? Der Name Dreiecksungleichung kommt aus der Geometrie und besagt anschaulich, dass eine Gerade Strecke die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten ist. Jedoch verstehe ich grad nicht, wie ich das ausrechnen soll. Beweise (M1)-(M3) als Aufgabe. ), sowie (Symmetrie) gilt: Der 2. Eine Norm (von lateinisch norma „Richtschnur“) ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem mathematischen Objekt, beispielsweise einem Vektor, einer Matrix, einer Folge oder einer Funktion, eine Zahl zuordnet, die auf gewisse Weise die Größe des Objekts beschreiben soll. Diese und viele weitere Aufgaben findest du in unseren interaktiven Online-Kursen. Hallo Miani, ne das stimmt so nicht. eine Metrik auf V. Beweis.
\Vert $ induzierte Metrik sein, also für $ x,y \in X: d(x,y):= \Vert x - y \Vert $ Wenn du das jetzt mal einsetzt wirst du feststellen, dass deine Folgerung nicht die umgekehrte Dreiecksungleichung ist. Dreiecksungleichung Definition. Demnach der Tipp: schaue dir die Dreiecksungleichung für die Metrik genau an und schaue, was du da rauskriegst. Beispiele 1.5. Eine Metrik, die aus einer p-Norm abgeleitet ist, heißt auch Minkowski-Metrik. Die Dreiecksungleichung ist in der Geometrie ein Satz, der besagt, dass eine Dreiecksseite höchstens so lang wie die Summe der beiden anderen Seiten ist.Das „höchstens“ schließt dabei den Sonderfall der Gleichheit ein. Dann ist (N,d) ein metrischer Raum (Nerbt die Metrik von M). Mehr sehen » Leitet hier um: Umgekehrte Dreiecksungleichung. (6) (M,d) sei metrischer Raum und N⊆M, N6= ∅. Diese sieht wie folgt aus: Als Letztes kann die normale Dreiecksungleichung auch für Vektoren formuliert werden: Dreiecksungleichung Beweis. Umgekehrte Dreickecksungleichung an einer Metrik beweisen im Mathe-Forum für Schüler und Studenten Antworten nach dem Prinzip Hilfe zur Selbsthilfe Jetzt Deine Frage im Forum stellen! Eine Norm (von lateinisch norma „Richtschnur“) ist in der Mathematik eine Abbildung, die einem mathematischen Objekt, beispielsweise einem Vektor, einer Matrix, einer Folge oder einer Funktion, eine Zahl zuordnet, die auf gewisse Weise die Größe des Objekts beschreiben soll. Jedoch verstehe ich grad nicht, wie ich das ausrechnen soll. ... Also ich würde mir ganz einfach die normale Dreiecksungleichung nehmen und d(y,z) subtrahieren. Diese Ungleichung ist nicht definiert. Wichtige Spezialfälle sind die Manhattan-Metrik zu = die euklidische Metrik zu = Die Dreiecksungleichung spielt auch in anderen Teilgebieten der Mathematik wie der Linearen Algebra oder der Funktionalanalysis eine wichtige Rolle. Hallo, ich würde eine Fallunterscheidung machen, um den Betrag wegzubekommen: 1. Hier wird die umgekehrte Dreiecksungleichung beschrieben. Die Dreiecksungleichung spielt auch in anderen Teilgebieten der Mathematik wie der Linearen Algebra oder der Funktionalanalysis eine wichtige Rolle. Fall: . Die Dreiecksungleichung fur dfolgt direkt aus der Dreiecksungleichung fur die Norm, denn f ur alle x;y;z2V gilt d(x;y) = k(x z) + (z y)k kx zk+ kz yk= d(x;z) + d(z;y): Die ubrigen Eigenschaften einer Metrik rechnet man genauso einfach nach.
Beweis der inversen Dreiecksungleichung Mathekanal | THESUBNASH - Jeden Tag ein neues Mathevideo ... //amzn.to/2O34fsi Beweis der inversen Dreiecksungleichung. RE: Metrik, Umgekehrte Dreiecksungleichung(?) Registriere dich jetzt! Die Dreiecksungleichung wird aber z.B. Wahrscheinlich soll d die von der Norm $ \Vert . Dann kannst du benutzen, dass für eine Metrik (Dreiecksungl. ... Also ich würde mir ganz einfach die normale Dreiecksungleichung nehmen und d(y,z) subtrahieren. Fall geht fast analog. Grüße Abakus : 25.04.2011, 21:54: BeweisNewbie: Auf diesen Beitrag antworten » Hey Abakus, natürlich hast du Recht, die Metrik ist hier garnicht definiert. Umgekehrte Dreickecksungleichung an einer Metrik beweisen im Mathe-Forum für Schüler und Studenten Antworten nach dem Prinzip Hilfe zur Selbsthilfe Jetzt Deine Frage im Forum stellen! ebenfalls eine Metrik, wobei d(x,y) <1 ist. umgekehrte Dreiecksungleichung : Foren-Übersicht-> Mathe-Forum-> umgekehrte Dreiecksungleichung Autor Nachricht; abi Gast: Verfasst am: 07 Nov 2004 - 21:19:14 Titel: umgekehrte Dreiecksungleichung: Ix-yI > IIxI - IyII Ich habs soweit: 1.Fallunterscheidung:
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